Trang chủ Lớp 6 Toán Lớp 6 SGK Cũ Chương 3: Phân Số Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 109 trang 30 SBT Toán 6 Tập 2

Cho hai phân số \(\frac{8}{{15}}\) và \(\frac{18}{{35}}\) . Tìm phân số lớn nhất sao cho chia mỗi phân số này cho số đã cho ta được kết quả là số nguyên.

Gọi phân số lớn nhất cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có: 

\(\frac{8}{{15}}:\frac{a}{b} = \frac{8}{{15}}.\frac{b}{a} = \frac{{8b}}{{15a}}\)

Theo đề bài thì \(\frac{8b}{15a}\) là số nguyên nên 8b ⋮ 15a

Mà UCLN(8; 15) = 1 và UCLN(a; b) = 1 nên 8 ⋮ a và b ⋮ 15 (1)

Ta lại có:

\(\frac{{18}}{{35}}:\frac{a}{b} = \frac{{18}}{{35}}.\frac{b}{a} = \frac{{18b}}{{35a}}\)

Tương tự 18b ⋮ 35a

Mà UCLN(18: 35) = 1 và UCLN(a , b) = 1 nên 18⋮ a và b ⋮ 35 (2)

Từ (1), (2) suy ra : a ∈ UC(8; 18) = {0,1,2}

b ∈ UC(15; 35) = {0,105; 210; …}

Vì \(\frac{a}{b}\) lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{105}\)

 

-- Mod Toán 6

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247