Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 11 NC

Bài tập 1 trang 14 SGK Toán 11 NC

a) Vì −1 ≤ sinx ≤ 1 nên 3 – sinx > 0 với mọi x nên tập xác định của hàm số là: D = R

b) \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) xác định khi và chỉ khi sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ, k ∈ Z

Vậy tập xác định D = R∖{kπ, k ∈ Z}

c) Vì 1–sinx ≥ 0 và 1+cosx ≥ 0nên hàm số xác định khi và chỉ khi cosx ≠ −1 ⇔ x ≠ π+k2π, k∈Z

Vậy tập xác định D = R∖{π+k2π, k∈Z}

d) \(y = \tan \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) xác định

⇔ \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) \ne 0\) 

\( \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{3} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi  \Leftrightarrow \frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z\)

Vậy tập xác định \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{{12}} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}\)

-- Mod Toán 11