Bài tập 2 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 2 trang 28 SGK Đại số & Giải tích 11

Giá trị của các hàm \(y=sin3x\) và \(y=sinx\) bằng nhau khi và chỉ khi

\(sin3x=sinx\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} 3x=x+k2\pi, (k\in \mathbb{Z})\\ \\ 3x= \pi-x+k2 \pi, (k\in \mathbb{Z}) \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack \begin{matrix} x=k\pi , (k\in \mathbb{Z})\\ \\ x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2} , (k\in \mathbb{Z}) \end{matrix}\)

Vậy với \(x=k\pi , (k\in \mathbb{Z})\) hoặc \(x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2} , (k\in \mathbb{Z})\) thì sin3x = sinx.

-- Mod Toán 11