Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC
Bài tập 20 trang 29 SGK Toán 11 NC
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho
a. tan(2x−150) = 1 với −1800 < x < 900;
b. \(\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\) với .
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\tan \left( {2x - {{15}^0}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow 2x = {15^0} + {45^0} + k{180^0}\\
\Leftrightarrow x = {30^0} + k{90^0}
\end{array}\\
\begin{array}{l}
- {180^0} < {30^0} + k{90^0} < {90^0}\\
\Leftrightarrow - 2 < \frac{1}{3} + k < 1 \Leftrightarrow k \in \left\{ { - 2; - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)
Vậy các nghiệm của phương trình là x = −1500, x = −600 và x = 300
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\cot 3x = - \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3}}\\
\begin{array}{l}
- \frac{\pi }{2} < - \frac{\pi }{9} + k\frac{\pi }{3} < 0 \Leftrightarrow - \frac{7}{6} < k < \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow k \in \left\{ { - 1;0} \right\}
\end{array}
\end{array}\)
Vậy các nghiệm của phương trình là:
\(x = - \frac{{4\pi }}{9},x = - \frac{\pi }{9}\).
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247