Bài tập 3 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Câu a:

Ta có: \(-1\leq cosx\leq 1 \ \ \ \forall x\in \mathbb{R}\)

\(\Rightarrow 2(1+cosx)\leq 2(1+1)=4\Rightarrow \sqrt{2(1+cosx)}+1\leq 3\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow cosx=1\Leftrightarrow x=k2 \pi.\)

Vậy Max y = 3 khi \(x=k2 \pi\)

Câu b:

Ta có \(sin\left ( x-\frac{\pi }{6} \right )\leq 1\Rightarrow 3sin \left ( x- \frac{\pi }{6} \right )-2\leq 3.1-2=1\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow sin \left ( x-\frac{\pi }{6} \right )=1\Leftrightarrow x=\frac{2 \pi }{3}+k2 \pi.\)

Vậy Max y = 1 khi \(x=\frac{2 \pi}{3}+k2 \pi.\)

-- Mod Toán 11