Bài tập 1 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 1 trang 36 SGK Đại số & Giải tích 11

Xét phương trình \({\sin ^2}x - \sin x = 0\)

Đặt \(t = \sin x, - 1 \le t \le 1.\) Phương trình trở thành:

\({t^2} - t = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 0\\t = 1\end{array} \right.\) (Thỏa điều kiện)

\(\Rightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} sinx=0\\ sinx=1 \end{matrix}\)

\(\Leftrightarrow \Bigg \lbrack\begin{matrix} x=k\pi \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ x=\frac{\pi }{2}+k2 \pi \end{matrix}, (k\in Z)\)

Vậy phương trình có nghiệm là \(\Bigg \lbrack\begin{matrix} x=k\pi \ \ \ \ \ \ \ \\ \\ x=\frac{\pi }{2}+k2 \pi \end{matrix}, (k\in \mathbb{Z})\).

-- Mod Toán 11