Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

a) Sai, vì trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng, vì sin²x+cos²x = 1

Giả sử y = sin²x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x₁, x₂ ∈ I và x₁ < x₂ thì sin²x₁ < sin²x₂

⇒ 1−sin²x₁ > 1−sin²x₂ ⇒ cos²x₁ > cos²x₂

⇒ y = cos²x nghịch biến trên I.

-- Mod Toán 11