Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC
Bài tập 21 trang 29 SGK Toán 11 NC
Khi giải phương trình \(\tan x = \sqrt 3 \); bạn Phương nhận thấy \( - \sqrt 3 = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\) và viết \(\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \left( { - \frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{3} + k\pi \).
Cũng phương trình đó, bạn Quyên lấy \( - \sqrt 3 = \tan \frac{{2\pi }}{3}\) nên giải như sau:
\(\begin{array}{l}
\tan x = - \sqrt 3 \Leftrightarrow \tan x = \tan \frac{{2\pi }}{3}\\
\Leftrightarrow x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi
\end{array}\)
Theo em, ai giải đúng, ai giải sai ?
Cả hai bạn đều giải đúng. Hai họ nghiệm chỉ khác nhau về hình thức, thực chất chỉ là một.
Thực vậy, họ nghiệm \(x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi \) có thể viết lại là \(x = \frac{{2\pi }}{3} - \pi + \left( {k + 1} \right)\pi \) hay \( - \frac{\pi }{3} + \left( {k + 1} \right)\pi \); đây chính là kết quả mà phương tìm được.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247