Bài tập 3 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Bài tập 3 trang 17 SGK Đại số & Giải tích 11

Phương pháp giải:

Để xác định đồ thị hàm số \(y=|f(x)|\) khi biết đồ thị hàm số \(y=f(x)\) ta thực hiện các bước sau:

+ Giứ nguyên phần trên trục hoành của đồ thị hàm số \(y=f(x)\).

+ Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị dưới trục hoành của hàm số \(y=f(x)\).

+ Xóa bỏ phần đồ thị bên dưới trục hoành đi, ta được đồ thị hàm số y=|f(x)|.

Lời giải:

Áp dụng nhận xét trên ta có lời giải chi tiết bài 3 như sau:

Ta có \(\left | sinx \right |=\left\{\begin{matrix} sinx \ \ neu \ \ sinx \geq 0\\ -sinx \ \ neu \ \ sinx < 0 \end{matrix}\right.\)

Mà \(sinx< 0\Leftrightarrow x\in \left \{ \pi +k2 \pi;2\pi+k2\pi \right \},k\in \mathbb{Z}.\)

Nếu lấy đối xứng qua Ox của phần đồ thị y = sinx trên các khoảng này và giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = sinx trên các khoảng còn lại ta có đồ thị hàm số y = |sinx|.

-- Mod Toán 11