Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác
Bài tập 6 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 6 trang 41 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Phương trình cosx = sin x có số nghiệm thuộc đoạn [\(-\pi;\pi\)]
(A). 2 (B). 4 (C). 5 (D). 6
Ta có \(cosx=sinx\Leftrightarrow sin \left ( x-\frac{\pi }{4} \right )=0 \Leftrightarrow x-\frac{\pi }{4}=k \pi\Leftrightarrow x=\frac{\pi }{4}+k\pi.\) mà \(x\in [-\pi;\pi]\Rightarrow -\pi \leq \frac{\pi }{4}+k\pi\leq \pi\Leftrightarrow -\frac{5}{4}\leq k\leq \frac{3}{4}\) mà \(k\in \mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow k=0;k=-1\)
⇒ trên [\(-\pi;\pi\)] phương trình có hai nghiệm.
Vậy A là đáp án cần tìm.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247