Bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 6 trang 69 SGK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác đều ABC. Gọi O là tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C
a) Tính số đo các góc ở tâm tạo bởi hai trong ba bán kính OA, OB, OC
b) Tính số đo các cung tạo bởi hai trong ba điểm A, B, C
Vận dụng kiến thức đã học trong bài góc ở tâm và các tính chất của tam giác đều, ta có lời giải chi tiết bài 6 như sau:
Câu a:
.png)
Ta có: Tam giác ABC đều nên:
\(\widehat{ABC}=\widehat{CAB}=\widehat{ACB}=60^o\)
\(\widehat{BAO}+\widehat{OAC}=\widehat{ACO}=\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{OBA}=30^o\)
Lần lượt thấy rằng:
\(OA=OB=OC=R\)
Ta có các tam giác cân tại O đó là OAB, OAC, OBC.
\(\Rightarrow \widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=180^o-30^o.2=120^o\)
Câu b:
\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{AOC}=120^o\)
Suy ra cung ABC = cung BCA = cung CAB \(= 240^o\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247