Bài tập 39 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 39 trang 83 SGK Toán 9 Tập 2

Để chứng minh hai cạnh bằng nhau ở bài 39, ta sẽ chứng minh hai góc bằng nhau trong tam giác cân. Muốn chứng minh các góc bằng nhau, ta xem các góc ấy có nằm trong các góc đã học hay không rồi dựa vào các tính chất để suy ra bài toán.

Ta có góc MSE là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:

\(\widehat{MSE}=\frac{sd\widehat{AC}+sd\widehat{BM}}{2}\)

 Góc CME là góc tạo bởi tiếp tuyến ME và dây cung MC nên:

\(\widehat{CME}=\frac{sd\widehat{CM}}{2}=\frac{sd\widehat{CB}+sd\widehat{BM}}{2}\)

Mà AB và CD là hai đường kính vuông góc với nhau nên chia đường tròn thành 4 cung có số đo bằng nhau, tức là:

\(sd\widehat{AC}=sd\widehat{BC}\)

Từ các điều trên, ta suy ra được:

\(\widehat{MSE}=\widehat{SME}\)

Vậy tam giác SEM cân tại E

\(\Rightarrow SE=EM\Rightarrow dpcm\)

-- Mod Toán 9