Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 28 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Để chứng minh được hai đường thẳng song song với nhau, ta cần chứng minh các vị trí như so le trong, đồng vị hoặc trong cùng phía...., ta cần đặt vào các góc nội tiếp hoặc góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, cụ thể ở bài 28 này.
.png)
Xét đường tròn (O') có tiếp tuyến tại A là AP
\(\Rightarrow \widehat{AQB}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{AO'B}}{2}\)
Xét đường tròn (O) có tiếp tuyến tại P là Px
\(\Rightarrow \widehat{BPx}=\widehat{BAP}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)
Từ các điều trên, ta suy ra:
\(\widehat{BPx}=\widehat{PQA}\)
Mà chúng ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow AQ//Px\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247