Bài tập 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 30 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, cụ thể là:
Nếu góc BAx (với đỉnh A nằm trên một đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB), có số đo bằng nửa số đo của cung AB căng dây đó và cung này nằm bên trong góc đó thì cạnh Ax là một tia tiếp tuyến của đường tròn.
.png)
Chúng ta sẽ chứng minh định lí đảo về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung đó là nếu có một điểm thuộc đường tròn, số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn thì cạnh ấy là tiếp tuyến của đường tròn ở bài 30 bằng cách trực tiếp.
.png)
Theo giả thiết ta có:
\(\widehat{AOH}=\widehat{BAx}\)
\(\Rightarrow \widehat{AOH}+\widehat{OAH}=\widehat{BAx}+\widehat{OAH}\)
\(\Rightarrow \widehat{OAx}=90^o\)
Mà điểm A thuộc đường tròn (O)
Suy ra Ax là tiếp tuyến của đường tròn, bài toán được chứng minh.
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247