Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 27 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AB. Lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến tại B của đường tròn. Chứng minh:
\(\widehat{APO}=\widehat{PBT}\)
Với bài 27 này, chúng ta sẽ được nhắc lại kiến thức về góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có độ lớn bằng một nửa số đo cung bị chắn
.png)
Nhận thấy rằng góc PBT là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP
\(\Rightarrow \widehat{BPT}=\frac{\widehat{BOP}}{2}\)
Mặc khác, ta có:
\(OA=OP=R\)
Vậy tam giác OPA cân tại O
\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PAO}=\frac{\widehat{POB}}{2}\)
\(\Leftrightarrow \widehat{APO}=\widehat{PBT}\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247