Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 59 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 59 này chúng ta sẽ sử dụng tính chất góc nội tiếp cũng chắn một cung, tứ giác nội tiếp và hai góc đối của hình bình hành.

Vì bốn điểm A, C, P, B cùng nằm trên một đường tròn nên tứ giác ACPB là tứ giác nội tiếp

Mặc khác, các góc ABC và APC là góc nội tiếp cùng chắn cung AC

\(\small \Rightarrow \widehat{ABC}=\widehat{APC}=\frac{1}{2}sd\widehat{AC}\)

Và ABCD là hình bình hành nên:

\(\small \widehat{ABC}=\widehat{ADC}\)

Kết hợp hai điều trên:

\(\small \Rightarrow \widehat{APC}=\widehat{ADC}\)

Vậy tam giác APD cân tại A

\(\small \Rightarrow AP=AD\)

-- Mod Toán 9