Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD \((H \epsilon BC,K\epsilon BD)\)
a) Chứng minh rằng \(OH > OK\)
b) So sánh hai cung nhỏ \(BD\) và \(BC\)
Bài 12 nhắc lại cho chúng ta khái niệm trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại, và nhờ đó ta áp dụng để so sánh hai cung, suy ra độ dài hai dây trên một đường tròn.
.png)
Câu a:
Xét tam giác ABC, ta có:
\(BC < BA + AC\)
Lại có:
\(AC=AD(gt)\Rightarrow BC<BD\)
Vậy ta có điều cần chứng minh, đó là:
\(OH>OK\) (dây nào gần tâm hơn thì có độ dài lớn hơn)
Câu b:
Ta có:
\(BC < BD (cmt)\)
Nên ta suy ra cung nhỏ BC bé hơn cung nhỏ BD
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247