Bài tập 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Gọi cung chứa góc \(55^o\) ở bài tập 46 là \(\widehat{AmB}\). Lấy điểm \(M_1\) nằm bên trong và điểm \(M_2\) nằm bên ngoài đường tròn chứa cung này sao cho \(M_1,M_2\) và cung AmB nằm cùng về một phía đối với đường thẳng AB. Chứng minh rằng:
\(a) \widehat{AM_1B}>55^o\)
\(b) \widehat{AM_2B}<55^o\)
Với bài 47 này, chúng ta sẽ sử dụng hình 46, kết hợp với dạng góc đã được học đó là góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn để chứng minh bài toán!
.png)
Gọi \(\small A_1;B_1\) lần lượt là giao điểm của \(\small AM_1;BM_1\) với đường tròn.
Góc AM1B là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:
\(\small \widehat{AM_1B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}+sd\widehat{A_1B_1})\)
Mà \(\small sd\widehat{A_1B_1}>0\) nên ta có điều cần chứng minh.
\(\small \widehat{AM_1B}>55^o\)
Câu b:
Tương tự câu a, ta sẽ vẽ điểm M2 nằm ngoài đường tròn
.png)
Gọi \(\small A_2;B_2\) lần lượt là giao điểm của \(\small M_2A;M_2B\) với đường tròn.
Góc AM2B là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên:
\(\small \widehat{AM_2B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}-sd\widehat{A_2B_2})\)
Mà \(\small sd\widehat{A_2B_2}>0\) nên ta có điều cần chứng minh.
\(\small \widehat{AM_2B}<55^o\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247