Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 44 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Với bài 44 này, chúng ta sẽ hình thành dạng đầu tiên của điểm cố định, đoạn cố định, và tìm quỹ tích của một đại lượng nào đó bằng việc cho đại lượng khác di động.
.png)
Xét các tam giác AIB và AIC, các góc ngoài BAx, góc CAx, của các tam giác ấy, ta có:
\(\small \widehat{BIx}=\widehat{ABI}+\widehat{BAI}\)
\(\small \widehat{CIx}=\widehat{ACI}+\widehat{CAI}\)
Cộng hai vế lại với nhau, ta được:
\(\small \widehat{BIC}=\widehat{BAC}+\frac{1}{2}(\widehat{ABC}+\widehat{BCA})=90^o+45^o=135^o\)
Vậy điểm I nhìn đoạn BC cố định dưới một góc 135 độ không đổi, quỹ tích I là cung chứa góc \(\small 135^o\) dựng trên BC cố định!
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247