Bài tập 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 16 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
Xem hình 19 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).
a) Biết \(\widehat{MAN}=30^0\), tính
b) Nếu \(\widehat{PCQ}=136^o\) thì có số đo là bao nhiêu?
.png)
Với bài 16 này, ta sẽ vẽ lại hình và vận dụng định lí số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn, ta có:
.png)
Trước khi tính độ lớn các góc, ta nhận thấy rằng trong đường tròn (B), \(\widehat{MAN}\) là góc nội tiếp chắn cung MN
\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{2}\widehat{MBN}\)
Mặc khác, \(\widehat{MBN}\) là góc nội tiếp chắn cung PQ của đường tròn (C)
\(\Rightarrow \widehat{MBN}=\frac{1}{2}\widehat{PCQ}\)
Vậy:
\(\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{PCQ}\)
Câu a:
\(\widehat{MAN}=30^o\Rightarrow \widehat{PCQ}=4\widehat{MAN}=120^o\)
Câu b:
\(\widehat{MAN}=136^o\Rightarrow \widehat{MAN}=\frac{1}{4}\widehat{MAN}=34^o\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247