Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 32 trang 80 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P cắt đường thẳng AB tại T (điểm B nằm giữa O và T).Chứng minh:
\(\widehat{BTP}+ 2.\widehat{TPB}=90^o\)
Với bài 32 này, ta sẽ nhận biết góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung có độ lớn bằng nửa số đo cung bị chắn, và biến đổi để được hệ thức bài toán.
.png)
Ta nhận thấy rằng góc TPB là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB nên:
\(\widehat{BPT}=\frac{\widehat{BOP}}{2}\)
\(\Rightarrow 2.\widehat{BPT}=\widehat{BOP}\)
Theo đề:
\(\widehat{BTP}+ 2.\widehat{TPB}=\widehat{BPT}+\widehat{BOP}=90^o(dpcm)\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247