Bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 19 trang 75 SGK Toán 9 Tập 2
Cho một đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M, N. Gọi H là giao điểm của BM và AN. Chứng minh rằng SH vuông góc với AB.
Với bài 19 này, vận dụng kiến thức đã học về góc nội tiếp, ta sẽ chứng minh hệ thức hình học khá đơn giản
.png)
Vì đường tròn (O) có AB là đường kính nên mọi góc nội tiếp chắn cung AB đều bằng 90 độ!
\(\Rightarrow \widehat{ANB}=\widehat{AMB}=90^o\)
Xét tam giác SBH có:
HN và SM là các đường cao tương ứng với các cạnh tam giác SBH
HN giao với SM tại A
Suy ra A là trực tâm của tam giác SHB
\(\Rightarrow AB\perp SH\)
Bài toán được giải quyết hoàn toàn.
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247