Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh \({\widehat{MA}}\) và \({\widehat{MB}}\) có cùng độ dài bằng nhau.
Với bài 75, chúng ta sử dụng công thức tính độ dài cung, so sánh chúng bằng việc sử dụng góc ở tâm và góc nội tiếp, suy ra hệ thức bằng nhau
.png)
Đặt góc MOA bằng x (x>0)
Đặt \(\small R=MO\Rightarrow O'M=\frac{R}{2}\)
Ta có góc MOA là góc nội tiếp chắn cung MB của đường tròn (O')
\(\small \Rightarrow \widehat{MO'B}=2x\)
Ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài cung MA, MB rồi so sánh kết quả với nhau
\(\small l_{\widehat{MA}}=\frac{2\pi R.x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)
\(\small l_{\widehat{MB}}=\frac{2\pi \frac{R}{2}.2x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)
Bài toán được chứng minh hoàn toàn!
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247