Bài tập 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 56 trang 89 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 56, ta sẽ vẽ lại hình, sử dụng tính chất các góc đã học và tứ giác nội tiếp để tính số đo các góc đề bài yêu cầu.

Ta có:

\(\small \widehat{BCE}=\widehat{DCF}\)

\(x=\widehat{BCE}=\widehat{DCF}(x>0^o)\)

Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có:

\(\widehat{ABC}=40^o+x\)

\(\widehat{ADC}=20^o+x\)

Mặc khác, tứ giác ABCD nội tiếp nên:

\(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\)

\(\Rightarrow 40^o+x+20^o+x=180^o\Rightarrow x=60^o\)

\(\Rightarrow \widehat{ABC}=60^o+40^o=100^o\)

\(\Rightarrow \widehat{ADC}=180^o-100^o=80^o\)

\(\Rightarrow \widehat{BCD}=180^o-x=120^o\)

\(\Rightarrow \widehat{BAD}=180^o-120^o=60^o\)

-- Mod Toán 9