Bài tập 60 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Bài tập 60 trang 90 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 60 này, chúng ta sẽ vẽ lại hình, rồi sử dụng tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp để giải quyết bài toán

Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên theo tính chất góc ngoài của tứ giác, ta có:

\(\small \widehat{PST}=\widehat{IMP}\)

Mặc khác, tứ giác PMIN cũng là tứ giác nội tiếp, theo tính chất góc ngoài, ta có:

\(\small \widehat{IMP}=\widehat{INQ}\)

Lại sử dụng tính chất góc ngoài đối với tứ giác QSIN nội tiếp trong một đường tròn:

\(\small \widehat{INQ}=\widehat{QST}\)

Từ các điều trên, ta có thể suy ra:

\(\small \widehat{PST}=\widehat{QST}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên ta có điều cần chứng minh:

\(\small ST//QR\)

-- Mod Toán 9