Bài tập 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 87 trang 100 SGK Toán 9 Tập 2
Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy diện tích hình viên phân được tạo thành.
Với bài 87, chúng ta chỉ cần tính một bên viên phân, rồi đem nhân đôi lên. Vì tam giác đều có AO là trục đối xứng của cạnh BC.
.png)
Diện tích hình quạt BOD là:
\(\small S_q=\pi.\frac{a^2}{4}.\frac{60}{360}=\frac{\pi.a^2}{24}(dvdt)\)
Diện tích tam giác ABC là:
\(\small S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}(dvdt)\)
Nhận xét rằng tam giác BDO có chiều cao và cạnh đáy đều bằng 1 nửa đại lượng tam giác ABC
\(\small \Rightarrow S_{BOD}=\frac{1}{4}S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt{3}}{16}(dvdt)\)
Diện tích hình viên phân bên trái là:
\(\small S=\frac{a^2.\pi}{24}-\frac{a^2\sqrt{3}}{16}\approx 0,023.a^2(dvdt)\)
Tổng diện tích viên phân cần tính là:
\(\small S_{vp}=2S\approx 0,045a^2(dvdt)\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247