Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Bài tập 29 trang 79 SGK Toán 9 Tập 2
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A đối với đường tròn (O') cắt (O) tại C đối với đường tròn (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:
\(\widehat{CBA}=\widehat{DBA}\)
Với bài 29 này, ta sẽ vận dụng tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn để chứng minh các góc bằng nhau.
.png)
Xét đường tròn (O), tiếp tuyến AD, B và C thuộc đường tròn ấy, ta có:
\(\widehat{ACB}=\widehat{BAD}=\frac{\widehat{BOA}}{2}\)
Xét đường tròn (O'), tiếp tuyến AC, B và D thuộc đường tròn ấy, ta có:
\(\widehat{CAB}=\widehat{BDA}=\frac{\widehat{BO'A}}{2}\)
Xét hai tam giác ACB và ABD có hai góc tương ứng bằng nhau
Suy ra góc còn lại cũng bằng nhau, tức là:
\(\widehat{CBA}=\widehat{ABD}\)
-- Mod Toán 9
Copyright © 2021 HOCTAP247