Bài tập 6 trang 84 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 84 SGK Hình học 10

Với bài 10, chúng ta sẽ tổng hợp kiến thức đã học để áp dụng vào một bài toán về đường tròn, các đường vuông góc, song song.

Câu a:

\(x^2 + y^2 - 4x + 8y - 5 = 0\)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 + {y^2} + 8y + 16 = 25\)

\(\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\)

Vậy \(I(2;-4);R=5\)

Câu b:

Vì điểm \(A(-1;0)\) thuộc đường tròn, nên qua A, ta chỉ có thể vẽ được duy nhất một tiếp tuyến của đường tròn

Ta có:

\(\overrightarrow {IA} = \left( { - 3;4} \right)\)

Phương trình tiếp tuyến qua \(A(-1;0)\)

Và nhận \(\overrightarrow {IA} = \left( { - 3;4} \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:

\(\begin{array}{l} - 3\left( {x + 1} \right) + 4\left( {y - 0} \right) = 0\\ \Leftrightarrow - 3x + 4y - 3 = 0 \end{array}\)

-- Mod Toán 10