Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 10

Bài tập 6 trang 80 SGK Hình học 10

Vì \(M \in d\) nên \(M(2 + 2t;3 + t)\)

Độ dài đoạn MA: \(MA = \sqrt {{{\left( {{x_M} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_M} - {y_A}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{\left( {2 + 2t} \right)}^2} + {{\left( {2 + t} \right)}^2}} \)

Mà: \(MA = 5\) nên

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{(2 + 2t)}^2} + {{(2 + t)}^2}}  = 5\\ \Leftrightarrow 4{(1 + t)^2} + {(2 + t)^2} = 25\\ \Leftrightarrow 5{t^2} + 12t - 17 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1\\t =  - \frac{{17}}{5}\end{array} \right.\end{array}\)

Khi t=1 thay vào ta được M(4;4)

Khi \(t =  - \frac{{17}}{5}\) thay vào ta được \(M\left( { - \frac{{24}}{5}; - \frac{2}{5}} \right).\)

-- Mod Toán 10

Video hướng dẫn giải bài 6 SGK