Bài tập 7 trang 81 SGK Hình học 10

Áp dụng công thức\(\cos \varphi  = \frac{{\left| {{a_1}{a_2} + {b_1}{b_2}} \right|}}{{\sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} \sqrt {{a_1}^2 + {b_1}^2} }}\)

Ta có \(\cos \varphi  = \frac{{\left| {4.1 + ( - 2).( - 3)} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{( - 2)}^2}} \sqrt {{1^2} + {{( - 3)}^2}} }}\)

\( \Rightarrow \cos \varphi  = \frac{{10}}{{\sqrt {20} \sqrt {10} }}\) = \(\frac{{10}}{{10\sqrt 2 }}\) = \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) \( \Rightarrow \varphi  = {45^0}\)