Bài tập 1 trang 71 SGK Toán 10 NC
Bài tập 1 trang 71 SGK Toán 10 NC
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.
a) \(\sqrt x = \sqrt { - x} \)
b) \(3x - \sqrt {x - 2} = \sqrt {2 - x} + 6\)
c) \(\frac{{\sqrt {3 - x} }}{{x - 3}} = x + \sqrt {x - 3} \)
d) \(x + \sqrt {x - 1} = \sqrt { - x} \)
a) Điều kiện xác định
\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
- x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 0\\
x \le 0
\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow x = 0\)
Thay x = 0 vào phương trình ta thấy thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {0}
b) Điều kiện xác định
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 2 \ge 0\\
2 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 2\\
x \le 2
\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow x = 2\)
Ta có x = 2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}
c) Điều kiện xác định
\(\left\{ \begin{array}{l}
x - 3 \ge 0\\
3 - x \ge 0\\
x - 3 \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ge 3\\
x \le 3\\
x \ne 3
\end{array} \right.\)
(vô nghiệm)
Vậy \(S = \emptyset \)
d) Điều kiện xác định
\(\left\{ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le 0
\end{array} \right.\) (vô nghiệm)
Vậy \(S = \emptyset \)
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247
