Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Bài tập 13 trang 71 SGK Đại số 10
Hai người quét sân. Cả hai người cùng quét sân hết 1 giờ 20 phút, trong khi nếu chỉ quét một mình thì người thứ nhất quét hết nhiều hơn 2 giờ so với người thứ hai. Hỏi mỗi người quét sân một mình thì hết mấy giờ?
Ta có 1 giờ 20 phút \( = \frac{4}{3}\)giờ
Gọi x, y là số giờ mà một mình em thứ nhất, em thứ hai quét xong sân (2 < x, y; x, y tính bằng giờ)
Trong 1 giờ em thứ nhất quét được \(\frac{1}{x}\) sân.
Trong 1 giờ em thứ hai quét được \[\frac{1}{y}\] sân.
Do cả hai em quét thì sau 1 giờ 20 phút sẽ xong, suy ra ta có:
\(\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right).\frac{4}{3} = 1\,\,\,\,\,\,(1)\)
Mặt khác: x – 2 = y (2)
Từ (1), (2) ta có hệ:
\(\left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\frac{1}{x} + \frac{1}{{x - 2}} = \frac{3}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = x - 2\\\left[ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\,\,\,(loai)\\x = 4\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 2\end{array} \right.\)
Vậy nếu làm một mình thì em thứ nhất làm mất 4 giờ, em thứ hai làm mất 2 giờ.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247