Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 10 NC

Bài tập 42 trang 97 SGK Toán 10 NC

Xét hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x + my = 3\\
mx + 4y = 6
\end{array} \right.\\
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&m\\
m&4
\end{array}} \right| = 4 - {m^2}\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
3&m\\
6&4
\end{array}} \right| = 6\left( {2 - m} \right)\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
1&3\\
m&6
\end{array}} \right| = 3\left( {2 - m} \right)
\end{array}\)

a) (d₁) và (d₂) cắt nhau ⇔  D ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2

b) (d₁) // (d₂) ⇔ D = 0 và D_x ≠ 0 hoặc (D_y ≠ 0) ⇔ m = - 2

c) (d₁) trùng với (d₂) ⇔ D = D_x = D_y = 0 ⇔ m = 2

-- Mod Toán 10