Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC

Bài tập 12 trang 80 SGK Toán 10 NC

a)

2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;

⇔ (2m + 2)x – mx = 2m + 3 – m

⇔ (m + 2)x = m + 3

+ Nếu m ≠ - 2 thì phương trình có nghiệm \(x = \frac{{m + 3}}{{m + 2}}\)

+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm

b)

m²(x - 1) + 3mx = (m² + 3)x – 1

⇔ m²x – m² + 3mx = m²x + 3x – 1

⇔ 3(m – 1)x = m² – 1

+ Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm \(x = \frac{{{m^2} - 1}}{{3\left( {m - 1} \right)}} = \frac{{m + 1}}{3}\)

+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm S = R

c) (m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)

⇔ (3m + 1)x = 5m + 1

+ Nếu m ≠ \( - \frac{1}{3}\) thì phương trình có nghiệm \(x = \frac{{5m + 1}}{{3m + 1}}\)

+ Nếu m = \( - \frac{1}{3}\) thì \(0x =  - \frac{2}{3}\), phương trình vô nghiệm

d) m²x + 6 = 4x + 3m

⇔ (m² – 4)x = 3(m – 2)

+ Nếu m² – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm \(x = \frac{{3\left( {m - 2} \right)}}{{{x^2} - 4}} = \frac{3}{{m + 2}}\)

+ Nếu m = 2 thì 0x = 0, ta có S = R

+ Nếu m = - 2 thì 0x = - 12; S = Ø

-- Mod Toán 10