Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 10 NC

Bài tập 2 trang 71 SGK Toán 10 NC

a) ĐKXĐ: \(x \ge 1\)

\(\begin{array}{l}
x + \sqrt {x - 1}  = 2 + \sqrt {x - 1} \\
 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}\)

(thỏa ĐKXĐ)

Vậy S = {2}

b) ĐKXĐ: \(x \ge 1\)

Ta có

\(\begin{array}{l}
x + \sqrt {x - 1}  = 0,5 + \sqrt {x - 1} \\
 \Leftrightarrow x = 0,5
\end{array}\)

(không thỏa ĐKXĐ)

Vậy \(S = \emptyset \)

c) ĐKXĐ: x > 5

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{2\sqrt {x - 5} }} = \frac{3}{{\sqrt {x - 5} }}\\
 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = 3 \Leftrightarrow x = 6
\end{array}\)

(nhận)

Vậy S = {6}

d) ĐKXĐ: x > 5

Ta có 

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{{2\sqrt {x - 5} }} = \frac{2}{{\sqrt {x - 5} }}\\
 \Leftrightarrow \frac{x}{2} = 2 \Leftrightarrow x = 4
\end{array}\)

 (loại)

Vậy \(S = \emptyset \)

-- Mod Toán 10