Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC

Bài tập 4 trang 71 SGK Toán 10 NC

a) Ta có \(\sqrt {x - 3}  = \sqrt {9 - 2x}\)

\(\Rightarrow x - 3 = 9 - 2x\) 

\( \Leftrightarrow 3x = 12 \Leftrightarrow x = 4\)

Thử lại x = 4 nghiệm đúng phương trình

Vậy S = {4}

b) Ta có \(\sqrt {x - 1}  = x - 3 \)

\(\Rightarrow x - 1 = {\left( {x - 3} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2\\
x = 5
\end{array} \right.\)

Thử lại x = 2 không thỏa mãn, x = 5 thỏa mãn phương trình 

Vậy S = {5}

c) Ta có \(2\left| {x - 1} \right| = x + 2 \)

\(\Rightarrow 4{\left( {x - 1} \right)^2} = {\left( {x + 2} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow 4{x^2} - 8x + 4 = {x^2} + 4x + 4\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} - 12x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 4
\end{array} \right.
\end{array}\)

Thử lại x = 0, x = 4 đều nghiệm đúng

Vậy S = {0;4}

d) Ta có \(\left| {x - 2} \right| = 2x - 1 \)

\(\Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}\)

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 4x + 1\\
 \Leftrightarrow 3{x^2} = 3 \Leftrightarrow x =  \pm 1
\end{array}\)

Thử lại chỉ có x = 1 nghiệm đúng

Vậy S = {1}

-- Mod Toán 10