Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 10 NC
Bài tập 6 trang 78 SGK Toán 10 NC
Giải và biện luận các phương trình
a) \((m^2+2)x-2m=x-3\)
b) \(m(x-m)=x+m-2\)
c) \(m(x-m+3)=m(x-2)+6\)
d) \(m^2(x-1)+m=x(3m-2)\)
a) Ta có \(({m^2} + 2)x - 2m = x - 3 \)
\(\Leftrightarrow \left( {{m^2} + 1} \right)x = 2m - 3\)
Vì \({{m^2} + 1 \ne 0,\forall m}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{2m + 3}}{{{m^2} + 1}}\)
b)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
m\left( {x - m} \right) = x + m - 2\\
\Leftrightarrow mx - x = {m^2} + m - 2
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left( {m - 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)}
\end{array}\)
+ Nếu \(m \ne 1\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 2} \right)}}{{m - 1}} = m + 2\)
+ Nếu m = 1 thì 0x = 0, phương trình có tập nghiệm S = R.
c)
\(\begin{array}{l}
m\left( {x - m + 3} \right) = m\left( {x - 2} \right) + 6\\
\Leftrightarrow mx - {m^2} + 3m = mx - 2m + 6\\
\Leftrightarrow 0x = {m^2} - 5m + 6\\
\Leftrightarrow 0x = \left( {m - 2} \right)\left( {m - 3} \right)
\end{array}\)
+ Nếu m = 2 hoặc m = 3 thì phương trình có tập nghiệm S = R
+ Nếu \(m \ne 2\) và \(m \ne 3\) thì phương trình vô nghiệm.
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247