Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC

Bài tập 45 trang 100 SGK Toán 10 NC

a) Từ phương trình thứ nhất của hệ, suy ra y = x - 2

Thay vào phương trình thứ hai ta được:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {x - 2} \right)^2} = 164\\
 \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 4 = 164\\
 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 80 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 10 \Rightarrow y = 8\\
x =  - 8 \Rightarrow y =  - 10
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm (10;8) và (- 8; - 10)

b) Thay y = 1 - 2x vào phương trình thứ nhất của hệ ta được:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 5x\left( {1 - 2x} \right) + {\left( {1 - 2x} \right)^2} = 7\\
 \Leftrightarrow 15{x^2} - 9x - 6 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 \Rightarrow y =  - 1\\
x =  - \frac{2}{3} \Rightarrow y = \frac{9}{5}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ có 2 nghiệm là (1; - 1) và 

\(\left( { - \frac{2}{3};\frac{9}{5}} \right)\)

-- Mod Toán 10