Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC

Bài tập 56 trang 101 SGK Toán 10 NC

Gọi độ dài ngắn nhất là x (điều kiện x nguyên dương)

Theo giả thiết, độ dài của hai cạnh kia là x + 1 và x + 2, trong đó cạnh huyền dài x + 2

Theo định lý Py-ta-go, ta có phương trình:

x² + (x + 1)² = (x + 2)²

Phương trình này tương đương với:

\(\begin{array}{l}
{x^2} - 2x - 3 = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}
{x =  - 1{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( l \right)}\\
{x = 3{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( n \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

Vậy độ dài của các cạnh của tam giác vuông là 3, 4 và 5.

-- Mod Toán 10