Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10

Bài tập 1 trang 62 SGK Đại số 10

Câu a:

Điều kiện: \(2x + 3 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  - \frac{3}{2}\)

Khi đó  \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{2x + 3}} = \frac{{2x - 5}}{4}\)

\( \Leftrightarrow 4({x^2} + 3x + 2) = (2x + 3)(2x - 5)\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 12x + 8 = 4{x^2} - 4x - 15\)

\( \Leftrightarrow 16x =  - 23 \Leftrightarrow x =  - \frac{{23}}{{16}}\) là nghiệm

Câu b:

Điều kiện \({x^2} - 9 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne  \pm 3.\)

Khi đó: \(\frac{{2x + 3}}{{x - 3}} - \frac{4}{{x + 3}} = \frac{{24}}{{{x^2} - 9}} + 2\)

\( \Leftrightarrow (2x + 3)(x + 3) - 4(x - 3) = 24 + 2({x^2} - 9)\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} + 9x + 9 - 4x + 12 = 2{x^2} + 6\)

\( \Leftrightarrow 5x =  - 15 \Leftrightarrow x =  - 3\) (loại)

Vậy phương trình vô nghiệm

Câu c:

Điều kiện: \(3x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge \frac{5}{3}\)

Khi đó \(\sqrt {3x - 5}  = 3 \Leftrightarrow 3x - 5 = 9 \Leftrightarrow x = \frac{{14}}{3}\)

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x = \frac{{14}}{3}\)

Câu d:

Điều kiện: \(2x + 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - \frac{5}{2}\)

\(\sqrt {2x + 5}  = 2 \Leftrightarrow 2x + 5 = 4 \Leftrightarrow x =  - \frac{1}{2}\)

Kết hợp với điều kiện, phương trình có nghiệm \(x =  - \frac{1}{2}\)

-- Mod Toán 10