Trang chủ
Lớp 10
Toán Lớp 10 SGK Cũ
Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình.
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 52 trang 101 SGK Toán 10 NC
Hệ phương trình dạng \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = c\\
a'x + b'y = c'
\end{array} \right.\) (\({a^2} + {b^2} \ne 0\) và \(a{'^2} + b{'^2} \ne 0\)) có thể có nghiệm trong trường hợp nào ?
Áp dụng: Tìm a để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
ax + y = {a^2}\\
x + ay = 1
\end{array} \right.\) có nghiệm ?
Hệ đã cho có nghiệm khi D ≠ 0 hoặc D = Dx = Dy = 0
Áp dụng:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^2} - 1\\
{D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{{a^2}}&1\\
1&a
\end{array}} \right| = {a^3} - 1\\
{D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
a&{{a^2}}\\
1&1
\end{array}} \right| = a - {a^2}
\end{array}\)
- Nếu a ≠ ±1 hệ có nghiệm duy nhất
- Nếu a = 1 thì hệ có vô số nghiệm
- Nếu a = −1 thì hệ vô nghiệm (Do Dx = - 2 ≠ 0)
Vậy hệ có nghiệm ⇔ a ≠ −1
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247