Bài tập 23 trang 84 SBT Toán 10 NC

Bài tập 23 trang 84 SBT Toán 10 NC

a) Với m = 3, phương trình nghiệm đúng ∀x ≠ 4

Vậy S = R\{4}

b) Với m ≠ 3, ta có

\(\begin{array}{l}
\frac{{m - 3}}{{x - 4}} = {m^2} - m - 6\\
 \Leftrightarrow \frac{{m - 3}}{{x - 4}} = \left( {m - 3} \right)\left( {m + 2} \right)\\
\frac{1}{{x - 4}} = m + 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

+ Nếu m ≠ - 2 thì ta được 

\(x - 4 = \frac{1}{{m + 2}} \Leftrightarrow x = 4 + \frac{1}{{m + 2}} = \frac{{4m + 9}}{{m + 2}}\,\,\left( {x \ne 4} \right)\)

+ Nếu m = - 2 thì (1) vô nghiệm.

Vậy m = - 2: S = Ø

m = - 3: S = R\{4}

m ≠ - 2 và m ≠ 3: \(S = \left\{ {\frac{{4m + 9}}{{m + 2}}} \right\}\)

-- Mod Toán 10