Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 62 SGK Đại số 10

Câu a:

\(m\left( {x - 2} \right) = 3x + 1 \Leftrightarrow (m - 3)x = 1 + 2m\)

TH1: Nếu \(m - 3 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 3\) thì (1) \( \Leftrightarrow x = \frac{{1 + 2m}}{{m - 3}}\) là nghiệm.

TH2: Với \(m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 3.\) Khi đó (1) trở thành: 0x = 7 vô lý.

Vậy: Với \(m \ne 3\) phương trình có nghiệm \(x = \frac{{1 + 2m}}{{m - 3}}.\)

Với m = 3 phương trình vô nghiệm.

Câu b:

\({m^2}x + 6 = 4x + 3m \Leftrightarrow (m{}^2 - 4)x = 3m - 6\,\,\,\,\,\,(2)\)

TH1: Nếu \({m^2} - 4 \ne 0 \Leftrightarrow m \pm 2\)

Khi đó \((2) \Leftrightarrow x = \frac{3}{{m + 2}}\) là nghiệm.

TH2: Nếu \({m^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow m =  \pm 2\)

Với m = 2 khi đó (2) trở thành 0x = 0: đúng với mọi x.

Với m = -2: khi đó (2) trở thành 0x = -12: vô lý

Vậy: Với \(m \ne  \pm 2:\) phương trình có nghiệm \(x = \frac{3}{{m + 2}}\)

Với m = 2: phương trình có vô số nghiệm.

Với m = -2: phương trình vô nghiệm.

Câu c:

\((2m + 1)x - 2m = 3x - 2 \Leftrightarrow 2(m - 1)x = 2(m - 1)\)

\( \Leftrightarrow (m - 1)x = m - 1\)    (3)

TH1: Nếu \(m - 1 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 1.\) Khi đó (3) \( \Leftrightarrow x = 1\)

TH2: Nếu \(m - 1 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\) Khi đó (3) trở thành:

0x = 0: luôn đúng với mọi x.

Vậy: Với \(m \ne 1:\) phương trình có nghiệm x = 1.

Với m = 1: Phương trình có vô số nghiệm.

-- Mod Toán 10