Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Bài tập 11 trang 79 SGK Toán 10 NC
Trong các khẳng định sau đây có duy nhất khẳng định đúng. Hãy chọn khẳng định đó. Phương trình: \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){x^4} + {x^2} + 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 0\).
(A) Vô nghiệm;
(B) Có hai nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \);
(C) Có bốn nghiệm \(x = \pm \frac{1}{2}\sqrt {\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt {33 - 16\sqrt 3 } - 1} \right)} \) và \(x = \pm \sqrt 3 \)
(D) Có hai nghiệm \(x = \pm \sqrt 3 \)
Thay \(x = \sqrt 3 \) vào phương trình ta có ngay \(x = \sqrt 3 \) không là nghiệm, do vậy các khẳng định (C) và (D) là sai. Khẳng định (A) cũng sai vì phương trình đã cho có hệ số \(a = \sqrt 3 - 1 > 0,c = 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) < 0\) điều này chứng tỏ phương trình bậc hai \(\left( {\sqrt 3 - 1} \right){y^2} + y + 2\left( {1 - \sqrt 3 } \right) = 0\) có một nghiệm dương hay phương trình ban đầu phải có hai nghiệm phân biệt.
Vậy chỉ có khẳng định (B) là đúng (vì có duy nhất một khẳng định đúng).
-- Mod Toán 10
Copyright © 2021 HOCTAP247