Bài tập 8 trang 100 SGK Toán 11 NC

Một học sinh chứng minh mệnh đề "Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu 8^k+1 chia hết cho 7 thì 8^k+1+1 cũng chia hết cho 7" như sau:

Ta có: 8^k+1+1 = 8(8^k+1)−7. Từ đây và giả thiết "8^k+1 chia hết cho 7", hiển nhiên suy ra 8^k+1+1 chia hết cho 7.

Hỏi từ chứng minh trên, bạn học sinh đó có thể kết luận được "8ⁿ+1 chia hết cho 7 với mọi n ∈ N^∗" hay không ? Vì sao ?