Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Bài tập 41 trang 122 SGK Toán 11 NC
Bài tập 41 trang 122 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 41 trang 122 SGK Toán 11 NC
Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tìm công bội của cấp số nhân đó.
Kí hiệu (un) là cấp số cộng đã cho và gọi q là công bội của cấp số nhân u2, u1, u3.
Theo đề bài, ta cần tính q.
Vì cấp số cộng (un) có công sai khác 0 nên các số u1, u2, u3 đôi một khác nhau, suy ra q ∉ {0, 1} và u2 ≠ 0.
Từ các giả thiết của đề bài ta có u1 = u2q, u3 = u2q2 và u1 + u3 = 2u2, suy ra:
u2(q+q2) = 2u2 ⇔ q2+q−2 = 0 (vì u2 ≠ 0) ⇔ q = − 2 (vì q ≠ 1).
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247