Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Bài tập 33 trang 121 SGK Toán 11 NC
Bài tập 33 trang 121 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 33 trang 121 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số nhân (un) với công bội q ≠ 0 và u1 ≠ 0. Cho các số nguyên dương m và k, với m ≥ k. Chứng minh rằng um = uk.qm−k
Áp dụng:
a. Tìm công bội q của cấp số nhân (un) có u4 = 2 và u7 = − 686.
b. Hỏi có tồn tại hay không một cấp số nhân (un) mà u2 = 5 và u22 = −2000 ?
Ta có:
um = u1.qm−1 (1)
uk = u1.qk−1 (2)
Lấy (1) chia (2) ta được:
\(\frac{{{u_m}}}{{{u_k}}} = {q^{m - k}} \Rightarrow {u_m} = {u_k}.{q^{m - k}}\)
Áp dụng:
a) Ta có:
\(\frac{{{u_7}}}{{{u_4}}} = {q^{7 - 4}} \Rightarrow {q_3} = - 343 \Rightarrow q = - 7\)
b) Không tồn tại, vì:
\({q^{20}} = \frac{{{u_{22}}}}{{{u_2}}} = \frac{{ - 2000}}{5} < 0\), vô lí.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247