Bài tập 28 trang 116 SGK Toán 11 NC

Bài tập 28 trang 116 SGK Toán 11 NC

Kí hiệu A, B, C là số đo ba góc (tính theo đơn vị đo) của tam giác vuông đã cho. Không mất tổng quát, có thể giả sử A ≤ B ≤ C. Khi đó, từ giả thiết tam giác vuông suy ra C = 90⁰ và A, B, C theo thứ tự đó là một cấp số cộng.

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{A + C = 2B}\\
{A + B + C = {{180}^0}}
\end{array}} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{A + {{90}^0} = 2B}\\
{A + B = {{90}^0}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{A = {{30}^0}}\\
{B = {{60}^0}}
\end{array}} \right.
\end{array}\)

-- Mod Toán 11