Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Lý thuyết Bài tập
Câu hỏi:

Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11

Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:

(A) \((-1)^{n+1}.sin\frac{\pi }{2}\)

(B) \((-1)^{2n}.(5^n+1)\)

(C) \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+n}\)

(D) \(\frac{n}{n^2+1}\)

Ta có \(u_n=(-1)^{2n}(5^n+1)=5^n+1\) ta dễ dàng chứng minh được dãy số này tăng. Dãy \((-1)^{n+1}.sin\frac{\pi }{2}\) không tăng, không giảm.

Dãy \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+n}\) và \(\frac{n}{n^2+1}\) là hai dãy số giảm

Như vậy đáp án đúng là (B).

 

-- Mod Toán 11

Copyright © 2021 HOCTAP247