Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 15 trang 108 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Hãy cho biết dãy số (un) nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát un của nó là:
(A) \((-1)^{n+1}.sin\frac{\pi }{2}\)
(B) \((-1)^{2n}.(5^n+1)\)
(C) \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+n}\)
(D) \(\frac{n}{n^2+1}\)
Ta có \(u_n=(-1)^{2n}(5^n+1)=5^n+1\) ta dễ dàng chứng minh được dãy số này tăng. Dãy \((-1)^{n+1}.sin\frac{\pi }{2}\) không tăng, không giảm.
Dãy \(\frac{1}{\sqrt{n+1}+n}\) và \(\frac{n}{n^2+1}\) là hai dãy số giảm
Như vậy đáp án đúng là (B).
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247