Trang chủ
Lớp 11
Toán Lớp 11 SGK Cũ
Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân
Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC
Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 57 trang 125 SGK Toán 11 NC
Cho cấp số nhân (un) có u2 = -2 và u5 = 54.
Khi đó tổng 1000 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó bằng
A. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4}\)
B. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{2}\)
C. \(\frac{{{3^{1000}} - 1}}{6}\)
D. \(\frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{u_5} = {u_1}{q^4},{u_2} = {u_1}q\\
\Rightarrow {q^3} = \frac{{54}}{{ - 2}} = - 27\\
\Rightarrow q = - 3,{u_1} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow {S_{1000}} = {u_1}.\frac{{1 - {q^{1000}}}}{{1 - q}}\\
= \frac{2}{3}.\frac{{1 - {3^{1000}}}}{4} = \frac{{1 - {3^{1000}}}}{6}
\end{array}\)
Chọn D.
-- Mod Toán 11
Copyright © 2021 HOCTAP247